Fundamentos de Ingeniería Estructural Estática

Javier Castellanos Vásquez

Miguel Castellanos del Carpio

INTRODUCCIÓN

Convencidos de que la estática es el cimiento de la Ingeniería Civil, con mucha satisfacción presentamos a profesores y a los que inician sus estudios en esta noble profesión de constructores nuestra obra “Fundamentos de Ingeniería Estructural Estática”.

Consecuentes con el pensamiento de construir un cimiento sólido en la formación del ingeniero civil, en cada unidad temática abordada hemos planteado las competencias fundamentales a desarrollar, que tienen el propósito de regular su alcance y lograr transmitir los saberes conceptuales, los saberes procedimentales y los saberes actitudinales; o sea: saber conocer, saber hacer y saber ser.

El índice de contenidos contempla nueve temas: 1. Introducción a la estática, 2. Introducción al análisis de estructuras, 3. Vigas estáticamente determinadas, 4. Cerchas estáticamente determinadas, 5. Pórticos estáticamente determinados, 6. Vigas curvas y arcos estáticamente determinados, 7. Cables estáticamente determinados, 8. Líneas de influencia en estructuras isostáticas (vigas, cerchas y pórticos) y, 9. Propiedades geométricas de figuras planas.

En la primera unidad temática, nos introducimos en el estudio de la estática, planteando lo que abarca la mecánica para ingenieros, lo qué es la ingeniería civil, los conceptos y principios fundamentales, la estática de la partícula y el equilibrio del cuerpo rígido.

En el segundo tema, desarrollamos conceptualmente lo que se constituye en la trilogía dentro del análisis de estructuras: la estructura, su vinculación y la carga; determinamos la carga distribuida, su resultante y línea de acción de la resultante; nos introducimos en lo que se entiende por análisis como método de estudio, lo qué es el análisis de carga y, planteamos un diagrama de flujo para el análisis, cálculo y diseño estructural.

En el tema tres, vigas, establecemos el equilibrio externo desarrollamos los cinco pasos recomendados en el equilibrio del cuerpo rígido y, para la determinación del equilibrio interno planteamos los métodos: extremo de barra, sección concreta, tramo concreto y relaciones; finalmente, se concluye con la diagramación de las fuerzas internas y lectura de resultados. Trabajamos con cargas, apoyos y ejes inclinados en vigas estáticamente determinadas.

En el tema cuatro, cerchas o armaduras, se determina el equilibrio externo y se desarrollan los métodos: de nudos y de secciones para el establecimiento del equilibrio interno en cerchas simples y compuestas estáticamente determinadas.

En el tema cinco, pórticos, determinamos el equilibrio externo y planteamos un protocolo para determinar el equilibrio interno aplicando los cuatro métodos desarrollados en vigas, se realizan los diagramas “N”, “V” y “M”, lecturando y anotando los resultados relevantes. Trabajamos con cargas, apoyos y barras inclinadas en pórticos estáticamente determinados.

En el tema seis, vigas curvas y arcos, se describe el polígono funicular inverso y se conceptualiza el comportamiento de ambas estructuras, determinamos el equilibrio externo y, desarrollamos un protocolo para establecer y graficar el equilibrio interno en ejes parabólicos y circulares. Planteamos el arco ideal como estructura de sustentación que sólo genera fuerza interna de compresión y, trabajamos con pórticos con ejes curvos.

En el tema siete, cables, se describe el polígono funicular y conceptualizamos las estructuras flexibles, determinamos el equilibrio externo planteando la ecuación general del cable y, desarrollamos el planteamiento de Bedford - Fowler en la determinación de las ecuaciones: de la forma que toma el cable cuando entra en equilibrio, de la tensión que se genera en cualquier sección y, de la longitud requerida de cable. Trabajamos con cargas distribuidas en la proyección horizontal del cable y, carga distribuida en el cable.

En la unidad temática ocho, líneas de influencia, dejamos las cargas fijas que solicitan a las estructuras y planteamos el equilibrio externo e interno cuando una carga unitaria concentrada transita en la estructura desarrollando la construcción y las aplicaciones que tienen las líneas de influencia en vigas, cerchas y pórticos estáticamente determinados.

Finalmente, en el tema nueve, se conceptualizan y desarrollan las propiedades geométricas de figuras planas como: área y su centroide, momentos de inercia,  momento polar de inercia y radios de giro con relación a los ejes centroidales, a ejes paralelos y a ejes girados de la sección transversal; asimismo, anotamos las aplicaciones más importantes que tienen estas propiedades geométricas en el dimensionamiento de las secciones trasversales que reciben, resisten y transmiten cargas.

Por todo lo expresado y realizado, estamos seguros que la secuencia lógica de contenidos y las competencias desarrolladas en el texto permitirán que el estudiante quede adecuadamente preparado para continuar su formación profesional cuando analice el cuerpo deformable y, con los conceptos de la mecánica de materiales haga el análisis, cálculo y diseño de estructuras.

Los autores

PRESENTACIÓN DEL LIBRO:

FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL – ESTÁTICA

Javier Castellanos Vásquez

Miguel Castellanos del Carpió

(1) ¿POR QUÉ YO? ¿QUÉ HAGO AQUÍ?

-     Enterado de la publicación, le expresé a Javier mi deseo de hacer una presentación sucinta, deseo que fue generosamente concedido. Cuando me entregó este ejemplar me dijo “ojalá lo disfrutes”, como un deseo, mismo que fue también satisfecho porque disfruté al recorrer cada una de las unidades temáticas.

-     ESTÁTICA: 11 años en la UCB (Tarija y La Paz) y unos 10 años en la UAJMS (Ingeniería Civil y Arquitectura).

-     Consecuentemente, me considero idóneo como para cualificar esta obra.

-     Es la ciencia más bonita de la Ingeniería Estructural, que le permite al estudiante su “primer contacto con esta preciosa rama de la Ingeniería”.

(2) ¿QUÉ SIGNIFICA PUBLICAR UN LIBRO COMO ESTE?

-     Es un acto de generosidad, de desprendimiento.

-     Es un acto de amor, de amor al conocimiento, a la sabiduría, a la academia.

-     Amor y generosidad son parte de la naturaleza de un docente. SI NO AMAS EL CONOCIMIENTO Y NO ERES GENEROSO CON EL, NO PUEDES SER DOCENTE.

-     Esta naturaleza propia del Ingeniero - Docente, es la que se puede apreciar, en primer lugar, en las páginas del libro.

(3) LA TENTACIÓN A “COMPARAR” CON OTROS AUTORES

-     Esta tentación fue disipada de mi mente cuando quedé atrapado en la lectura del 100% de las páginas del libro de nuestros colegas Castellanos Vásquez y Castellanos Del Carpió.

-     Tampoco podía hacer ninguna comparación si no lo leía completamente.

-     De modo que decidí, comentarlo y cualificarlo sin necesidad de mencionar otros autores, basado en mi propia experiencia de más de dos décadas en la ciencia específica, LA ESTÁTICA.

(4) ¿QUÉ CRITERIOS O QUÉ ELEMENTOS DEBIERA USAR PARA CALIFICAR UN LIBRO DE LAS CARACTERÍSTICAS DE ESTE?

-     Lo primero: ser imparcialmente crítico, en el sentido más amplio del término crítico. Además, así me lo pidió Javier.

-     LA MODA: LA FBC, sin duda alguna es un elemento que permite cualificar el libro. Los autores, al iniciar cada unidad temática formulan los elementos de competencia (que hacen a la competencia general de la asignatura). Lo hacen usando términos idóneos y propios de la Ingeniería, tales como “ANALIZA”, DETERMINA Y VERIFICA”, dependiendo de la unidad temática considerada. Consecuentemente, el libro sigue la tendencia pedagógica actual.

-     En la misma línea de la FBC: Los autores identifican los saberes conceptuales (la teoría o el saber conocer) y los saberes procedimentales (cómo hacerlo, saber hacer), para lo cual definen como estrategia el APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (APB), incluso en cada unidad temática proponen una secuencia lógica para la resolución de los mismos, que ellos llaman PASOS PARA LA RESOLUCIÓN, en cada unidad temática.

-     CLARIDAD CONCEPTUAL: es otro factor típico del libro, considero que la experiencia de uno de los autores y la incursión en ¡a academia del otro, han hecho una especie de “simbiosis”, es decir, relaciones de apoyo mutuo que han permitido un producto con una claridad que requieren quienes se inician en esta ciencia.

-     DESARROLLO PROGRESIVO DE LA DIFICULTAD: Indudablemente es un factor clave. En la formulación de los problemas los autores comienzan con los más sencillos, aumentando la dificultad gradualmente, hasta llegar a los problemas que requieren más dominio y destreza.

-     RIGOR MATEMÁTICO: El rigor matemático usado en el libro es el más apropiado (Álgebra, Trigonometría y Cálculo Diferencial e Integral Elemental), lo que hace que la publicación sea útil tanto a estudiantes de Ingeniería Civil, como de Arquitectura.

-     EQUILIBRIO ENTRE LA INTUICIÓN Y LA RAZÓN: La intuición y la razón son propias del ser humano, en general, y del Ingeniero, en particular. El libro está escrito de modo que el estudiante pueda desarrollar ambas características de la mente: usar su propia intuición y su razonamiento fundamentalmente deductivo, ya que la propia ciencia abordada, la estática, ES DEDUCTIVA.

(5) OTRAS CARACTERÍSTICAS INHERENTES AL LIBRO (QUE PERSONALMENTE ME GUSTARON)

-     La discriminación precisa que se hace entre el equilibrio externo y el equilibrio externo.

-     SOBRE EL TEMA MÁS IMPORTANTE (ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS EN VIGAS): Los cuatro métodos que se formulan al realizar el equilibrio interno en vigas, a saber: el Método Extremo de Barra (MEB), el Método de Sección Concreta (MSC), el Método del Tramo Concreto (MTC) y el Método de las Relaciones q, Q, M (Ecuaciones Diferenciales). Estos 4 métodos son, precisamente, los que convierten al libro en versátil, es decir, en útil tanto para Ingeniería Civil como Arquitectura. Los Ingenieros Civiles, seguramente usarán el último de los métodos mencionados que permiten el análisis para cualquier tipo de carga, conociendo la variación de la misma en función de la abscisa (eje del elemento).

-     La obra tiene una lógica clara y formula estrategias simples y fáciles de entender.

-     Tiene un enfoque fundamentalmente vectorial (no energético) en el plano, lo que permite generalizar fácilmente hacia un enfoque espacial

-     La Diferencia que se establece entre el Diagrama de Cuerpo Real (DdeCR) y Diagrama de Cuerpo Libre (DdeCL), importantísimos desde el estudio de la Física I (Mécánica).

(6) ELEMENTOS COMUNES

-       La obra presenta hilos conductores comunes entre las diferentes unidades temáticas, gobernadas fundamentalmente por la unidad 3 y Jos conceptos de EQUILIBRIO INTERNO y EQUILIBRIO EXTERNO.

-       Así, se tiene que, estos factores, son igualmente usados en las unidades temáticas siguientes.

-       4. Cerchas: equilibrio externo IDEM, equilibrio interno; varios métodos.

-       5, Pórticos: (conjuntos de barras), se aplican los métodos usados en vigas.

-       6. Vigas curvas y arcos IDEM, con la particularidad de que el eje del elemento tiene dirección variable. Esto se resuelve con algo de álgebra y trigonometría y no poca paciencia.

-       7. Cables - Estructuras Flexibles: Métodos similares al de las cerchas, al ser estructuras sometidas fundamentalmente a la tracción.

-       8. Líneas de Influencia. IDEM para cargas móviles.

-       9. Propiedades geométricas de Figuras Planas. Un tema complementario, pero muy útil porque los centroides y momentos de inercia juegan un rol fundamental en el dimensionado de elementos estructurales (Resistencia de Materiales I).

(7) SOBRE LOS AUTORES

-     Javier: sobre lo ya conocido de el: hombre público (ex funcionario de Codetar, incluso Presidente Interino, Ex Prefecto del Departamento, Ex Vicerrector de la UAJMS y ahora docente de Ingeniería Civil).

-     Miguel: un joven ingeniero, valorar el hecho de animarse a enfrentar el desafío de ser coautor de esta bonita obra.

(8) PARA FINALIZAR

-     Mecánica Clásica, Mecánica Relativista y Mecánica Cuántica.

-     SI NO PUEDES HACERLO “SIMPLE" ES QUE TÚ MISMO NO LO ENTIENDES (Albert Einstein).

-     ENSEÑAR ES HACER FÁCIL AQUELLO QUE PARECE DIFÍCIL (Albert Einstein).

En el caso de la Estática, el libro que hoy se presenta se constituye en un factor fundamental para hacer realidad lo que encierran esas dos frases de Albert Einstein.

Tarija, 19 de mayo de 2026.

Alberto Benítez Reinoso

Docente Ing. Civil